若不等式x^2+ax+1≥0对于一切x∈（0，1／2）成立，则a的取值范围是?

直接最简单的方法就是把 2个端点值代进去就可以 取交集

别人应该说不行，但是你去按平常方法去分类讨论，结果也是一样的

有很多方法做,一个是利用二次函数来做,比较麻烦,要对对称轴进行分类讨论.你可以试试,就是保证每种对称轴下,的最小值保证在X轴上方

我下面采用另外的方法做:
x^2+ax+1≥0也就是ax≥-(x^2+1)
因为x>0;所以a≥-(x^2+1)/x对于x∈（0，1／2）成立
设:y=-(x^2+1)/x
要使得a≥-(x^2+1)/x对于x∈（0，1／2）成立,也就是a≥max(y)
最后问题归结到求y=-(x^2+1)/x的最大值上.

y=x+1/x是一个特殊的熟悉的函数,应当记住下面的结论:
y=x+a/x在(0,√a)上单调减,在(√a,+∞)上单调增加

所以y=-(x^2+1)/x在0.5上取到:
max(y)=-1.125
所以a>=-1.125

如果x不是正数,那么就要分类讨论,这种方法就没有第一种方便了